::: FEDERACIÓN ESPAÑOLA DE SOCIEDADES DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS :::

Hace algunos días la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) fue convocada a una reunión en el Ministerio de Educación Cultura y Deporte, en el transcurso de la cual se nos brindó la posibilidad de presentar las propuestas que consideráramos oportunas tanto para la futura Ley de Calidad, como para la de Formación Profesional. Respondiendo a esta oferta, en el documento que ahora se entrega, se sugieren y justifican una serie de medidas que, a nuestro juicio, deberían estar incluidas en la Ley de Calidad. Esperamos no obstante, que nuestra aportación reciba más consideración que las que hemos hecho anteriormente, especialmente las referidas al RD de 29 de diciembre, por el que se modifica los RD de Currículo de la ESO y del Bachillerato. En aquella ocasión, a pesar de haber ofrecido varias veces nuestra colaboración, solamente se nos dio la oportunidad de enviar alguna sugerencia en los días previos a su aprobación definitiva por el Consejo de Ministros, por lo que todo cuanto propusimos fue desestimado. Consideramos que la FESPM es una organización que cuenta con una amplia implantación entre el profesorado de Matemáticas, puesto que está integrada por casi 6.000 profesores de Matemáticas, de los distintos niveles educativos, a través de 19 sociedades federadas. Entre sus fines figura de modo expreso “organizar y promover cuantas actividades considere de interés para la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas”. Con este objetivo, en concreto, se han desarrollado diversos seminarios, gran parte de ellos en colaboración con el MEC, en los que se ha realizado un análisis de los principales problemas de la enseñanza de las Matemáticas en la Educación Primaria y Secundaria. Estos seminarios van siempre precedidos por un trabajo que se lleva a cabo en paralelo en todas las sociedades y que culmina con la elaboración de los documentos que se someten a debate durante los días en que se realiza propiamente el seminario. En este debate final participan representantes cualificados de todas las sociedades y, en ocasiones, especialistas universitarios y/o responsables de las pruebas de acceso a la Universidad. Este modelo organizativo garantiza, por tanto, una amplia participación del profesorado y de especialistas en los temas que se abordan, lo que otorga un alto grado de rigor y credibilidad a las conclusiones que se extraen.En la reunión anteriormente citada se nos expuso que para Ley de Calidad no existía ningún borrador y se estaba en disposición de aceptar cualquier propuesta de modificación que pudiera afectar a cualquiera de las tres leyes básicas que regulan nuestro sistema educativo no universitario: LODE, LOGSE y LOPEG. Textualmente se nos dijo que se partía de cero. Sin embargo, están apareciendo diferentes informaciones en los medios de comunicación que aluden a la existencia de itinerarios en la ESO, reválida en el Bachillerato y otra serie de cuestiones, que hacen dudar, al menos, de que realmente se esté partiendo de cero en la redacción de la referida ley. Parece fundado, por tanto, nuestro temor a que nuestra aportación sólo sirva para adornar el preámbulo de la futura Ley de Calidad con la famosa frase: "consultado el profesorado a través de sus sociedades...". No obstante, ante la voluntad del MEC de escuchar las sugerencias de las organizaciones del profesorado le brindamos las conclusiones de los distintos Seminarios organizados estos últimos años por FESPM en los que hemos debatido ampliamente sobre estos temas.

JOSÉ LUIS ÁLVAREZ GARCÍA
Secretario General de la FESPM

Sugerencias de FESPM : Propuestas de ámbito general

1. Tratamiento de la diversidad. Una enseñanza obligatoria y comprensiva como la nuestra no sólo debe entenderse como aquella que obliga a chicos y chicas a asistir a un centro escolar hasta los 16 años, sino que, correlativamente, obliga al sistema educativo a ofrecer propuestas educativas de calidad para todos y todas y que permitan, dentro de ese marco escolar común, desarrollar al máximo las capacidades de cada cuál.

2. Admitimos el reconocimiento de la diversidad como un elemento positivo y realista de abordar la existencia de diferencias individuales en nuestro alumnado, en cuanto a estilos y ritmos de aprendizaje, experiencia escolar, capacidades e intereses. Este hecho parece obvio, pero, generalmente, se descuida en la práctica educativa. Recordemos que el alumno medio no existe. Es más, la diversidad en el aula puede aprovecharse como principio enriquecedor y optimizador del aprendizaje de todos y cada uno de nuestros alumnos y alumnas. Desde esta óptica, la diferencia ha de verse como la regla, no como la excepción. Es preciso centrar más la atención en lo que cada alumno puede aprender, atención que en la actualidad está excesivamente centrada en lo que todos deben aprender.

3. Pero generalmente, el profesorado vive la diversidad como un problema, pues la falta de atención sistemática desde etapas tempranas hace que se enquisten los problemas de aprendizaje y actitud en determinados alumnos y alumnas que, a veces, dificultan el aprendizaje de los demás. La detección de dificultades de aprendizaje de determinados alumnos se debe producir en edades tempranas, primaria y primer ciclo de la ESO y arbitrar los mecanismos pertinentes, clases de apoyo, diversificación curricular, en ese momento, sin esperar a que los alumnos lleguen al segundo ciclo de la ESO.

4. Estamos radicalmente en contra de la creación de itinerarios diferentes desde edades demasiado tempranas. En ese sentido fijar dos o tres itinerarios en el segundo ciclo de la ESO sería muy perjudicial. Defendemos que el marco ideal del tratamiento de la diversidad debe ser el aula con todos los apoyos materiales y humanos necesarios. Apoyos con la presencia de dos profesores en la misma aula y también la creación de grupos de apoyo en asignaturas instrumentales como las Matemáticas, fuera del aula ordinaria durante determinadas horas y periodos del curso académico...En esta etapa las matemáticas no sólo tienen una fuerte componente instrumental sino también un alto grado de ciencia experimental ligada a una metodología activa y de descubrimiento, alejada de una férrea lógica axiomática deductiva muy ajena al desarrollo intelectual de los alumnos de estas edades. Por ello defendemos esta caracterización de ciencia experimental y la posibilidad de desdobles, prácticas y la presencia de dos profesores en un mismo curso para la posibilidad de realizar desdobles, utilizar las nuevas tecnologías o fomentar los aspectos más prácticos de la materia.

5. Estamos en contra de la agrupación en cursos homogéneos por niveles de conocimientos o intereses en esta etapa educativa. Experiencias de este tipo en algunos centros y en otros países de nuestro entorno han demostrado sobradamente que no contribuyen de manera efectiva a combatir el fracaso escolar sino que además generan un serie de nuevos problemas académicos y de convivencia en los centros.

6. Para conseguir un tratamiento eficaz de la diversidad es necesario potenciar la actuación de los Departamentos de Orientación, así como la relación de otros profesionales en los centros (asistentes sociales, equipos psicopedagógicos...)

7. Mantener la autonomía de los centros en cuanto a la gestión de sus recursos y a la organización de espacios, tiempos, etc.

8. Mantener al autonomía pedagógica del profesorado y de los equipos docentes para adaptar el currículo a las necesidades concretas del alumnado.

9. Proporcionar a los centros una dotación suficiente de medios y recursos materiales, no sólo en lo que se refiera a las nuevas tecnologías, sino también de carácter didáctico y de infraestructuras. Dotación suficiente de personal para atender adecuadamente al alumnado, en los aspectos docente y social. Llevar a la práctica cotidiana del aula todos los aspectos recogidos en el currículo de Matemáticas de la ESO es complejo, por las dificultades que para el profesorado implica enfrentarse a un currículo con una metodología renovadora que lleva implícita la utilización de recursos didácticos variados: materiales bibliográficos, impresos, manipulables, calculadoras científicas y gráficas, medios audiovisuales, informáticos y telemáticos. La integración en la práctica docente de nuevos recursos tecnológicos, según recogen los decretos de mínimos del MEC, exige por una parte más tiempo de preparación de las clases para el profesorado, de formación en esos nuevos materiales y de reflexión para su integración en el aula y, por otra, plantea la necesidad de incrementar el número de horas lectivas de Matemáticas en cada curso de la ESO.
10. Infraestructura y organización escolar. El espacio físico de los centros está pensado para una enseñanza tradicional basada en la lección magistral. La incorporación del Primer Ciclo de la ESO en centros de Secundaria, o las necesidades de las nuevas áreas curriculares, ha multiplicado los problemas de infraestructura de los mismos: desaparición de aulas de desdobles, de aulas de audiovisuales, utilización de laboratorios para clases no experimentales... Es urgente una definición de requerimientos y dotaciones mínimas de los centros para pode desarrollar una enseñanza de calidad. La organización escolar debe adoptar una estructura más flexible, implantando de forma progresiva las aulas de materia en lugar de las aulas-grupo. También es urgente revisar y actualizar el mobiliario de las aulas: armarios, pupitres que permitan el trabajo en grupo, medios en las aulas, biblioteca de aula, ordenadores y medios audiovisuales en el aula... Se choca también con la rigidez de los módulos horarios (50, 55 minutos) y de los espacios escolares, así como con la escasez objetiva de recursos para todo el alumnado del grupo. Para un enfoque experimental de las Matemáticas es conveniente una organización escolar menos rígida que cuente con aulas-laboratorio de Matemáticas dotadas con el material necesario, desdobles de los grupos, posibilidad de actividades con más de un profesor en el grupo...

Propuestas respecto a la enseñanza de las matemáticas

11. Entendemos la enseñanza de las matemáticas no exclusivamente como un aprendizaje para sobrevivir en el sistema escolar, es decir rechazamos su enfoque exclusivamente propedeutico, pedimos muchas más cosas a la educación matemática: desde su utilidad en la vida cotidiana hasta la preparación para estudios superiores, desde la percepción de la belleza hasta el placer de resolver un problema...

12. La Educación Secundaria Obligatoria debería garantizar un mínimo de conocimientos matemáticos imprescindible para desarrollarse y actuar como ciudadanos responsables y preparados al conjunto de los jóvenes. Por ello defendemos el mantenimiento de un único itinerario en ESO, conducente a una única titulación, pero reforzando la atención a la diversidad (grupos de apoyo, de diversificación, adaptaciones curriculares, refuerzos, ampliaciones, materias optativas, dos profesores en el aula ...)

13. ¿Es posible desarrollar el nuevo currículo en sólo tres horas de clase a la semana en el segundo ciclo de la ESO? Creemos que no: si pedimos mucho a la educación matemática son necesarias más horas de clase a la semana.

En esta línea de nuestra visión de la diversidad, la mayor parte de las alternativas que proponemos han de contemplarse como elementos ordinarios de actuación del profesorado, y no como excepcionales para el tratamiento de casos especiales.

- La mejor metodología es aquella que utiliza estrategias, formas de trabajo, materiales y contextos variados, de modo que se pueda conectar en un momento u otro con el mayor número de alumnos y alumnas.

- Es necesario realizar agrupamientos flexibles del alumnado, que varíen tanto en el tiempo como en el espacio, efectuados con criterios diferentes y que permitan tanto la ampliación como el refuerzo.

- En algunos casos excepcionales, estos agrupamientos permitirán dotar a algunos estudiantes de una formación práctica, con un enfoque de los contenidos desde un contexto radicalmente diferente al académico.

- La diversificación de los medios de evaluación, adaptadas a los distintos estilos de pensamiento matemático y de las capacidades que se pretenden desarrollar.

- Es imprescindible la personalización de los objetivos de aprendizaje, ofertando adaptaciones curriculares más o menos significativas adecuadas a cada caso.

Para poder abordar con garantías de éxito un tratamiento apropiado de la diversidad dentro de la clase de Matemáticas es preciso aplicar de forma inmediata una serie de medidas en los siguientes frentes:

- Profundizar en líneas de formación de profesorado específicas para enfrentarse a la diversidad del alumnado.

- Revisión de los objetivos y tareas del profesorado de apoyo para realizar una misión tan delicada y específica.

- Dotación suficiente de los Departamentos de Orientación, que han de estar bien coordinados con los Seminarios o Departamentos de Matemáticas para asumir conjuntamente la elaboración y puesta en práctica de los proyecto de atención a la diversidad.

- Cambio de óptica en la elaboración de horarios en los centros, que permitan agrupaciones flexibles del alumnado, la acción del profesorado de apoyo y las reuniones de coordinación.

- Cambio de visión en la Administración para la dotación de personal a los centros, que contemple la existencia de desdobles, profesorado de apoyo suficiente etc.

- Dotación de recursos materiales didácticos suficientes en los centros, que permita la puesta en práctica de metodologías variadas.

- La utilización de metodologías específicas que contemplen la diversidad del alumnado hace necesaria una mayor continuidad espacio-temporal en el trabajo con las Matemáticas, por lo que consideramos imprescindible que se disponga de una hora más a la semana para las Matemáticas, en el segundo ciclo del ESO.

Propuestas respecto al Formación del Profesorado

a) Formación Permanente

16. La formación permanente referida a los recursos didácticos, concentrada en forma de cursos en su mayoría impartidos en las instituciones oficiales de Formación del Profesorado (CPR´s, COP´s...), se ha limitado en general a una presentación descontextualizada de los mismos. Menos frecuentes han sido las presentaciones y reflexiones sobre experiencias de aula prácticas, concretas, integradoras y modelizadoras. La mayor parte del profesorado que utiliza de forma habitual recursos manipulables o medios audiovisuales e informáticos es o ha sido autodidacta al respecto, basándose su práctica en el ensayo-error y en el voluntarismo en muchas ocasiones.

17. Pensamos que, sin renunciar a ese modelo de formación, se debería hacer mucho más hincapié en un modelo basado en al formación en el centro, más próxima a la práctica cotidiana, integradora de todos los miembros de un mismo equipo pedagógico y con una vertiente práctica en el aula.

18. Entre el profesorado no está suficientemente extendida la costumbre de trabajar en equipo. Es muy conveniente que esta situación cambie, ya que el hecho de trabajar y actuar de forma coordinada influye de manera determinante en la calidad de la enseñanza de las Matemáticas de un centro. Por otra parte, aunque la LODE reconoce entre las obligaciones del profesorado la investigación tanto sobre los aspectos epistemológicos como sobre los aspectos de didáctica de su materia. Tanto las administraciones educativas como los equipos directivos tienen la responsabilidad de favorecer la creación de hábitos de trabajo en equipo y arbitrar los medios materiales y horarios para la realización de estas tareas. Al menos dos de las horas de permanencia en el centro del profesorado deberían estar destinadas a estos trabajos de investigación. Una buena actuación de la Jefatura de Departamento en los centros de secundaria puede asegurar, en buena parte, la formación del profesorado, individualmente y como equipo.

19. Este tipo de formación debería estar orientada y apoyada por una red de formación cercana al centro y con una visión realista y certera de los problemas de los mismos.

20. Se debe favorecer de modo efectivo la participación del profesorado en actividades de formación, con los horarios oportunos, permisos. La estructura autonómica del Estado está dificultando en la práctica el desplazamiento de ponentes, el intercambio de experiencias entre CC.AA. e incluso la participación del profesorado en actividades de ámbito estatal, como congresos o jornadas.

21. Se debe reconocer de modo explícito la actuación de otros agentes
de formación, en particular la de las Sociedades de Profesores.

22. Se debe realizar un esfuerzo en la Formación del profesorado en Nuevas Tecnologías, no sólo en lo que respecta al dominio técnico de su utilización, sino en los cambios profundos que con respecto a la metodología y a las nuevas formas de conocimiento posibilitan las mismas. Su repercusión en el aula no debe quedar como hasta ahora ha sucedido en el terreno de la declaración de principios.

23. Recursos basados en las Nuevas Tecnologías: las administraciones educativas deberían impulsar una línea de elaboración, difusión y distribución de materiales adaptados al nuevo currículo de Secundaria, estimulando la iniciativa privada y un enfoque adecuado de las televisiones educativas. La formación inicial y permanente del profesorado debería contemplar la integración de estos materiales en la práctica docente.

b) Formación Inicial del Profesorado

24. Aumentar la formación matemática del profesorado generalista de Primaria. En la actualidad el porcentaje de créditos correspondientes a contenidos matemáticos o a la didáctica de las matemáticas dentro de las Escuelas de Formación del Profesorado oscila entre un 5 y un 8%. Pensamos que con este escaso bagaje es muy difícil que un futuro profesor de primaria adquiera una visión global de esta ciencia y de la manera de transmitirla a los alumnos de corta edad.

25. Favorecer la presencia de especialidades de Metodología en las Facultades. Estas especialidades deberían ser el vivero de los futuros profesores. Sin embargo en la actualidad los currículos de otras especialidades de las Facultades de Matemáticas, que posibilitan el acceso a la profesión decente, no contemplan ninguna formación en didáctica de la materia.

26. Esta ausencia de conocimientos pedagógicos sobre la materia se pretende suplir con los CAPs. Sin embargo el diseño y la práctica de estos cursos los hace muy poco rentables desde el punto de vista de formación didáctica de los futuros profesores, realizándose en algunas ocasiones a distancia y con una más que escasa componente práctica de aula. Se impone una reforma en profundidad de los mismos para que efectivamente cumplan los objetivos para los que están programados, capacitar al futuro profesor para una práctica docente de calidad .

Articulación del tránsito del Bachillerato a la Universidad

Resulta un tanto sorprendente que en un pasado muy reciente se hayan elaborado, por parte del MEC, los nuevos currículos de ESO y Bachillerato y, simultáneamente, los nuevos planes de los distintos estudios universitarios, por parte de las universidades, y que no haya habido, que nosotros sepamos, ningún tipo de comunicación entre ambos; que se hayan hecho de forma totalmente independiente como si los destinatarios de ambos fueran conjuntos disjuntos.

El formato actual de la prueba de selectividad de Matemáticas del bachillerato LOGSE, aun cuando hay diferencias notables según las universidades, en general no responden ni a la metodología, ni a los criterios de evaluación que se recoge en el diseño curricular del mismo. Las características de estas pruebas son un referente para el trabajo en el aula de los profesores, pues cualquier prueba externa condiciona fuertemente el desarrollo del currículo. La responsabilidad de las PAUs recae en una comisión que, en cada universidad ha resuelto la coordinación de forma diferente, sin existir una regulación ni financiación adecuada.

1. Reconocer explícitamente la influencia de las pruebas de acceso en la configuración del currículo y aprovecharla para orientar su desarrollo.
2. Ser coherente con los criterios de evaluación de la asignatura que figuran en el currículo.
3. Regular la coordinación para el diseño de estas pruebas, con participación de profesorado de universidad y bachillerato, y dotarla de financiación adecuada.
4. Favorecer la relación Secundaria-Universidad, en lo que respecta a una mejor articulación de los dos niveles educativos y en concreto al contenido de las Pruebas de Acceso a la Universidad.

Tránsito entre las EEMM y la Universidad
Es un hecho que en los últimos años se ha ido produciendo un paulatino aumento de la exigencia en las asignaturas de contenido matemático en los primeros cursos universitarios. Paralelamente, el acceso de un mayor número de estudiantes a la universidad, debido a la extensión de escolarización, produce descenso del nivel medio de los alumnos en matemáticas. Todo ello ha llevado a que exista un desfase entre los niveles de bachillerato y del primer curso universitario.

La reforma de los planes de estudio de las universidades ha supuesto, en muchos casos, una reducción del tiempo dedicado a las matemáticas con un mantenimiento de los mismos contenidos. Por otra parte, la elaboración de estos planes de estudio, aun siendo responsabilidad de una misma administración, no han tenido la necesaria coordinación con las reformas habidas en otros niveles educativos. Sobre todo en las estudios técnicos la enseñanza de las matemáticas pone el énfasis en el dominio de técnicas algorítmicas, relegando la comprensión conceptual adecuada, lo que acrecienta las dificultades de los alumnos.

1. La realización de investigaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas en estas etapas.

2. Una mayor atención a la didáctica y una preocupación por la metodología tanto en bachillerato como en la universidad.

3. La coordinación entre los planes de estudio en bachillerato y universidad, lo que supone analizar cuál es la formación conveniente a cada nivel y reconocer los puntos de llegada y partida.

4. La elaboración de materiales curriculares que mostraran como podrían ser desarrollados estos currículos.

5. Al elaborar los programas universitarios que desarrollan los planes de estudio se debería partir de qué y cómo aprenden los alumnos, así como de los conocimientos y destrezas reales que poseen al acceder a la universidad.

6. Revisión de los itinerarios para evitar que se pueda acceder a ellos sin haber cursado las Matemáticas II (en la actualidad se puede cursar Físicas o determinadas ingenierías, sin haberlo hecho en Matemáticas II).