La finalidad de este Seminario está contemplada en su título. Ante los nuevos Bachilleratos y ante los nuevos planes de los estudios universitarios, parece conveniente que exista una cierta coordinación entre el profesorado de ambos niveles.
Hasta ahora esta coordinación sólo se ha llevado a cabo en algunos casos muy concretos (hay experiencias muy meritorias) y en la coordinación de COU, entre el coordinador de la Universidad correspondiente y los profesores de Bachillerato, con vistas casi exclusivamente a las Pruebas de Acceso.

Resulta un tanto sorprendente que en un pasado muy reciente se hayan elaborado, por parte del MEC, los nuevos currículos de ESO y Bachillerato y, simultáneamente, los nuevos planes de los distintos estudios universitarios, por parte de las universidades, y que no haya habido, que nosotros sepamos, ningún tipo de comunicación entre ambos; que se hayan hecho de forma totalmente independiente como si los destinatarios de ambos fueran conjuntos disjuntos.
No hay que esforzarse en demasía para ver la conveniencia (la necesidad más bien) de esta coordinación. Nuestra impresión es que el profesorado de ambos niveles lo está demandando.
Un apunte más: si la coordinación es necesaria en todas las materias, en Matemáticas lo es en mayor grado. Las Matemáticas no es una asignatura aséptica en ningún nivel, es de las más problemáticas. En diversos estudios sobre actitudes de los estudiantes las Matemáticas suele aparecer como la asignatura más útil y más importante pero también como la más aburrida y la más difícil. No es ningún secreto el alto índice de suspensos (no nos gusta
lo del fracaso) que hay en nuestra asignatura en Bachillerato y, sobre todo, en la Universidad, que en algunos casos excede lo razonable. No se trata de distribuir responsabilidades, a lo que los docentes somos muy aficionados, es muy fácil decir que los alumnos vienen mal preparados del nivel anterior o que los profesores del nivel siguiente son muy duros. Se
trataría de reflexionar conjuntamente sobre los problemas que nuestra materia tiene en ambos niveles y establecer si es posible una serie de recomendaciones dirigidas a las administraciones educativas y al profesorado de ambos niveles para intentar paliar los problemas existentes en este siempre paso difícil del Bachillerato a la Universidad.
Asimismo, pensamos que este tiene que ser un primer paso en este sentido, y que a partir de aquí las sociedades deben iniciar procesos semejante a éste en las distintas comunidades autónomas e intentar que en el futuro ya no se pueda hablar de que los profesores de cada nivel van cada uno por su lado.
Sabemos que es una tarea difícil, pero merece la pena, al menos, intentarlo.

Caracter formativo

Existe bastante consenso en que las Matemáticas tienen que tener un triple finalidad -y así se afirma en el DCB de secundaria-: formativa, funcional e instrumental y esta última la descompondríamos en tres: instrumental para la "vida", instrumental como herramienta para la comprensión de otras ciencias (entendidas en sentido amplio) e instrumental para poder seguir estudiando matemáticas.
Estas tres finalidades se deberían tener en cuenta de forma equilibrada cuando se hagan las programaciones de las matemáticas en el bachillerato.
En los últimos tiempos este equilibrio no se ha cumplido: las matemáticas se han impartido fundamentalmente teniendo en cuenta el carácter instrumental y, en especial, el carácter instrumental del estudio de las matemáticas para seguir progresando en las mismas, con lo que ha tenido un carácter endogámico bastante acentuado. Existe el peligro de que con los
nuevos bachilleratos se siga dando este fenómeno o, como mucho, considerádolas como instrumental de forma más amplia (incluyendo la instrumentalidad para la vida y para otras materias), pero en todo caso olvidando el carácter formativo que deben tener en esta etapa.
Así pues, se recomienda que se intente dar más peso a este carácter formativo y que en la realidad diaria se contemple el equilibrio aludido.
Es evidente que las matemáticas poseen unas potencialidades que la hacen idónea para desarrollar determinadas facetas intelectuales de los alumnos:
rigor intelectual, abstracción, juego de la deducción junto a la inducción, formalización, lenguaje sin ambigüedades,
Este carácter formativo de las matemáticas incide, además, en el carácter cultural que debe tener las matemáticas y que debe ser transmitido a los alumnos. No sólo es que las matemáticas tenga una historia y por tanto forme parte de la historia de la cultura de la humanidad, sino que, además, es uno de los saberes esenciales culturales por la gran aplicabilidad que tiene en diversos órdenes de la vida y por su carácter formativo y cultural
en su sentido más amplio; lo que en definitiva viene a afirmar la necesidad del equilibrio de las tres finalidades enunciadas al inicio de este apartado.
 

El peso de las Matemáticas en el currículo de los Bachilleratos

Existe la impresión en ciertos sectores, no siempre relacionados directamente con la enseñanza, de que los nuevos bachilleratos inciden especialmente en aspectos científicos y técnicos en contraposición con los humanísticos. Parece como si todos los alumnos de bachillerato tuviesen un currículo excesivamente sesgado a favor de materias «científicas y técnicas» en detrimento de materias «humanísticas».
Esto en modo alguno es cierto. Por ejemplo, los alumnos del bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud tienen, a lo largo de los dos cursos de bachillerato, como máximo 36 horas de clase de materias «científicas» y 18 horas de materias «humanísticas». Los de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales reciben, como máximo 8 horas de materias «científicas» y 46 de «humanísticas». Además, según datos del MEC, la distribución del alumnado matriculado por modalidades en Bachillerato LOGSE está bastante equilibrado entre «alumnos científicos y técnicos» y «alumnos humanísticos» (Ciencias de la Naturaleza y la Salud: 36,9%; Tecnología: 13,9%; Humanidades y Ciencias Sociales: 43,5%; Artes: 5,7%).
Creemos que queda bastante claro que no se puede decir, al menos con un cierto rigor, que los bachilleratos actuales están excesivamente tecnificados. Es un argumento que no se sostiene mínimamente.
Desearíamos transmitir a la sociedad no dudas sino certezas: la Matemática es un hecho cultural significativo y, además tiene una difícultad intrínseca relevante debe implicar la necesidad de una dedicación escolar importante. Consideramos imprescindible que se reconozca esta dedicación para lo que se necesitaría:
* Un mayor horario en la ESO dedicado a las Matemáticas, para que sin ningún aumento de los contenidos, éstos puedan llevarse a cabo con la metodología y profundidad que indican los diseños curriculares oficiales.
Con una hora más de Matemáticas los alumnos llegarían en mejores condiciones al bachillerato lo que también redundaría en una mejor cualificación a la hora de iniciar sus estudios universitarios.
* La creación de un aula-laboratorio de Matemáticas con la dotación material y humana necesarias para poder enseñar las Matemáticas acorde con los nuevos instrumentos tecnológicos y dar cumplimiento a las nuevas orientaciones metodológicas reflejadas en los documentos oficiales sobre la ESO y el Bachillerato.

Pruebas de Acceso a la Universidad

La norma que regula las pruebas de selectividad, que tiene carácter transitorio, pretende tratar a los alumnos provenientes de los dos planes de estudios (COU y Bachillerato LOGSE), en su acceso a la universidad, de la misma forma. El formato actual de la prueba de selectividad de Matemáticas del bachillerato LOGSE, aun cuando hay diferencias notables
según las universidades, en general no responden ni a la metodología, ni a los criterios de evaluación  que se recoge en el diseño curricular del mismo. Las características de estas pruebas son un referente para el trabajo en el aula de los profesores, pues cualquier prueba externa condiciona fuertemente el desarrollo del currículo. La responsabilidad de la prueba de selectividad recae en una comisión que, en cada universidad ha resuelto la coordinación de forma diferente, sin existir una regulación ni financiación adecuada.

La previsible reforma de las pruebas de selectividad debería:
* Reconocer explícitamente la influencia de las pruebas de acceso en la configuración del currículo y aprovecharla para orientar su desarrollo.
* Ser coherente con los criterios de evaluación de la asignatura que figuran en el currículo.
* Regular la coordinación para el diseño de estas pruebas, con participación de profesorado de universidad y bachillerato, y dotarla de financiación adecuada.
 
Tránsito entre las EEMM y la Universidad

Es un hecho que en los últimos años se ha ido produciendo un paulatino aumento de la exigencia en las asignaturas de contenido matemático en los primeros cursos universitarios. Paralelamente, el acceso de un mayor número de estudiantes a la universidad, debido a la extensión de escolarización, produce descenso del nivel medio de los alumnos en matemáticas. Todo ello ha llevado a que exista un desfase entre los niveles de bachillerato y del primer curso universitario.

La reforma de los planes de estudio de las universidades ha supuesto, en muchos casos, una reducción del tiempo dedicado a las matemáticas con un mantenimiento de los mismos contenidos. Por otra parte, la elaboración de estos planes de estudio, aun siendo responsabilidad de una misma administración, no han tenido la necesaria coordinación con las reformas habidas en otros niveles educativos. Sobre todo en las estudios técnicos la
enseñanza de las matemáticas pone el énfasis en el dominio de técnicas algorítmicas, relegando la comprensión conceptual adecuada, lo que acrecienta las dificultades de los alumnos.

Ante esta situación creemos conveniente las siguientes acciones:

* La realización de investigaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas en estas etapas.

* Una mayor atención a la didáctica y una preocupación por la metodología tanto en bachillerato como en la universidad.

* La coordinación entre los planes de estudio en bachillerato y universidad, lo que supone analizar cuál es la formación conveniente a cada nivel y reconocer los puntos de llegada y partida.

* La elaboración de materiales curriculares que mostraran como podrían ser desarrollados estos currículos.

* Al elaborar los programas universitarios que desarrollan los planes de estudio se debería partir de qué y cómo aprenden los alumnos, así como de los conocimientos y destrezas reales que poseen al acceder a la universidad.

* Revisión de los itinerarios para evitar que se pueda acceder a ellos sin haber cursado las Matemáticas II (en la actualidad se puede cursar Físicas o determinadas Ingenierías, sin haberlo hecho en Matemáticas II).

* Creación de una optativa en segundo curso de bachillerato, cuyos contenidos y métodos proporcionaran una aproximación a la formalización del conocimiento matemático, una profundización en algunos aspectos algebraicos y algorítmicos, etc.
Emilio Palacian